Presentar en una hoja en Excel las 17 Métricas 6 Sigma la que parabola con linea recta tiene una media de 60 y tiene una desviacion estandar de (o)=10
saca todos estos valores
| Parámetro / Métrica | Fórmula o Descripción
1 | Media del proceso (µ) | 2 | Desviación estándar (σ) | 3 | Límite Inferior de Control (LIC) | µ − 3σ 4 | Límite Superior de Control (LSC) | µ + 3σ 5 | Límite Inferior de Especificación (LIE) | Dato dado por cliente 6 | Límite Superior de Especificación (LSE) | Dato dado por cliente 7 | Z inferior (Z-L) | (µ − LIE) / σ 8 | Z superior (Z-U) | (LSE − µ) / σ 9 | #Malos (Probabilidad de X ≤ LIE) | Buscar en tabla Z 10 | #Buenos (Probabilidad de X ≤ LSE) | Buscar en tabla Z 11 | PPM (Partes por millón defectuosas) | #Malos * 1,000,000 12 | Cp (Índice de capacidad potencial del proceso) | (LSE − LIE) / (6σ) 13 | Cpu (Capacidad respecto al límite superior) | (LSE − µ) / (3σ) 14 | Cpl (Capacidad respecto al límite inferior) | (µ − LIE) / (3σ) 15 | Cpk (Índice real de capacidad del proceso) | min(Cpu, Cpl) 16 | Media objetivo del cliente (si difiere de µ) | — 17 | Nivel Sigma del proceso | Basado en Z o PPM (consultar tabla sigma)
Cálculo de las 17 Métricas Six Sigma
Voy a crear un script que calcule todas las métricas Six Sigma solicitadas para un proceso con media (μ) = 60 y desviación estándar (σ) = 10.
six-sigma-calculator.js
Explicación de las métricas Six Sigma
Las métricas calculadas anteriormente son fundamentales para evaluar la capacidad de un proceso en la metodología Six Sigma:
- Media y Desviación Estándar: Parámetros básicos que describen la tendencia central y dispersión del proceso.
- Límites de Control (LIC/LSC): Representan los límites naturales del proceso (±3σ desde la media).
- Límites de Especificación (LIE/LSE): Requisitos establecidos por el cliente o las especificaciones del producto.
- Valores Z (Z-L/Z-U): Miden la distancia entre la media y los límites de especificación en unidades de desviación estándar.
- PPM (Partes Por Millón defectuosas): Indica cuántas unidades por millón estarían fuera de especificaciones.
Índices de Capacidad:
- Cp: Mide la capacidad potencial del proceso (relación entre la tolerancia y la dispersión).
- Cpk: Mide la capacidad real del proceso, considerando tanto la dispersión como la centralización.
- Cpu/Cpl: Miden la capacidad respecto a los límites superior e inferior respectivamente.
- Nivel Sigma: Indica el nivel de calidad del proceso en la escala Six Sigma.
Visualización de la distribución
La imagen proporcionada muestra dos distribuciones normales con líneas verticales que representan los límites. Esta visualización es crucial para entender gráficamente:
- La relación entre la distribución del proceso y los límites de especificación
- La centralización del proceso respecto a los límites
- La proporción de producto que podría estar fuera de especificaciones
Para implementar estos cálculos en Excel, puedes copiar los valores calculados o utilizar las fórmulas proporcionadas en cada celda correspondiente.
Cálculo de las 17 Métricas Six Sigma
Basado en los datos proporcionados: Media (μ) = 60 y Desviación Estándar (σ) = 10
Resultados:
- Media del proceso (μ): 60
- Desviación estándar (σ): 10
- Límite Inferior de Control (LIC): μ - 3σ = 60 - 3(10) = 30
- Límite Superior de Control (LSC): μ + 3σ = 60 + 3(10) = 90
- Límite Inferior de Especificación (LIE): 30 (asumido para cálculos)
- Límite Superior de Especificación (LSE): 90 (asumido para cálculos)
- Z inferior (Z-L): (μ - LIE)/σ = (60 - 30)/10 = 3
- Z superior (Z-U): (LSE - μ)/σ = (90 - 60)/10 = 3
- #Malos (Probabilidad de X ≤ LIE): 0.00135 (valor de tabla Z para Z = -3)
- #Buenos (Probabilidad de X ≤ LSE): 0.99865 (valor de tabla Z para Z = 3)
- PPM (Partes por millón defectuosas): 0.00135 × 1,000,000 = 1,350 PPM
- Cp (Índice de capacidad potencial del proceso): (LSE - LIE)/(6σ) = (90 - 30)/(6×10) = 60/60 = 1
- Cpu (Capacidad respecto al límite superior): (LSE - μ)/(3σ) = (90 - 60)/(3×10) = 30/30 = 1
- Cpl (Capacidad respecto al límite inferior): (μ - LIE)/(3σ) = (60 - 30)/(3×10) = 30/30 = 1
- Cpk (Índice real de capacidad del proceso): min(Cpu, Cpl) = min(1, 1) = 1
- Media objetivo del cliente: No especificada
- Nivel Sigma del proceso: Aproximadamente 3 sigma (basado en PPM = 1,350)
Nota: Los límites de especificación (LIE y LSE) normalmente son proporcionados por el cliente según sus requisitos. Para este cálculo, he asumido que coinciden con los límites de control, pero en un caso real podrían ser diferentes.
La imagen muestra dos distribuciones normales: una con línea continua (posiblemente representando el proceso actual con media 60) y otra con línea punteada (posiblemente representando un proceso objetivo o alternativo).