1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
import numpy as np
import math
import time
def clear_screen():
# Fungsi untuk membersihkan layar
print("\033[H\033[J")
def print_header():
print("=" * 60)
print(" PAKABI - PAPAN AKAR KUBIK")
print("=" * 60)
print("Media Pembelajaran Matematika untuk Akar Kubik (Akar Pangkat Tiga)")
print("=" * 60)
def print_menu():
print("\nMENU UTAMA:")
print("1. Penjelasan Akar Kubik")
print("2. Kalkulator Akar Kubik")
print("3. Latihan Soal")
print("4. Metode Perhitungan Akar Kubik")
print("5. Keluar")
return input("\nPilih menu (1-5): ")
def explain_cube_root():
clear_screen()
print_header()
print("\n--- PENJELASAN AKAR KUBIK ---\n")
print("Akar kubik (akar pangkat tiga) adalah operasi matematika yang")
print("merupakan kebalikan dari pemangkatan tiga (kubik).")
print("\nJika a³ = b, maka a adalah akar kubik dari b, ditulis sebagai a = ∛b")
print("\nContoh:")
print("• ∛8 = 2, karena 2³ = 8")
print("• ∛27 = 3, karena 3³ = 27")
print("• ∛-8 = -2, karena (-2)³ = -8")
print("\nSifat-sifat akar kubik:")
print("1. ∛(a × b) = ∛a × ∛b")
print("2. ∛(a ÷ b) = ∛a ÷ ∛b")
print("3. ∛(a³) = a")
print("4. Berbeda dengan akar kuadrat, akar kubik dari bilangan negatif")
print(" menghasilkan bilangan real negatif.")
input("\nTekan Enter untuk kembali ke menu utama...")
def cube_root_calculator():
clear_screen()
print_header()
print("\n--- KALKULATOR AKAR KUBIK ---\n")
while True:
try:
num = float(input("Masukkan bilangan (ketik 0 untuk kembali): "))
if num == 0:
break
result = num**(1/3)
print(f"\nAkar kubik dari {num} adalah: {result:.6f}")
print(f"\nPembuktian: {result:.6f}³ = {result**3:.6f}")
# Visualisasi sederhana untuk bilangan positif
if num > 0:
cube_side = num**(1/3)
print(f"\nJika dibayangkan sebagai kubus:")
print(f"• Panjang sisi kubus = {cube_side:.4f}")
print(f"• Volume kubus = {cube_side:.4f}³ = {num}")
print("\n" + "-" * 40)
except ValueError:
print("Masukkan bilangan yang valid!")
def practice_cube_root():
clear_screen()
print_header()
print("\n--- LATIHAN SOAL AKAR KUBIK ---\n")
correct = 0
total = 0
while True:
print(f"Skor saat ini: {correct}/{total}")
print("\nPilih tingkat kesulitan:")
print("1. Mudah (bilangan kubik sempurna)")
print("2. Sedang (bilangan bulat)")
print("3. Sulit (bilangan desimal)")
print("4. Kembali ke menu utama")
choice = input("\nPilihan Anda (1-4): ")
if choice == '4':
break
try:
difficulty = int(choice)
if difficulty < 1 or difficulty > 3:
print("Pilihan tidak valid!")
continue
# Generate soal berdasarkan tingkat kesulitan
if difficulty == 1:
# Bilangan kubik sempurna (1, 8, 27, 64, ...)
base = np.random.randint(1, 11)
number = base**3
exact_answer = base
elif difficulty == 2:
# Bilangan bulat random
number = np.random.randint(1, 1000)
exact_answer = number**(1/3)
else:
# Bilangan desimal
number = np.random.uniform(1, 1000)
exact_answer = number**(1/3)
print(f"\nBerapakah nilai dari ∛{number}?")
user_answer = float(input("Jawaban Anda: "))
# Cek jawaban dengan toleransi
tolerance = 0.01
if abs(user_answer - exact_answer) <= tolerance:
print("\n✓ BENAR! Jawaban Anda tepat.")
correct += 1
else:
print(f"\n✗ SALAH! Jawaban yang benar adalah {exact_answer:.6f}")
total += 1
print("\n" + "-" * 40)
except ValueError:
print("Masukkan bilangan yang valid!")
def cube_root_methods():
clear_screen()
print_header()
print("\n--- METODE PERHITUNGAN AKAR KUBIK ---\n")
print("Ada beberapa metode untuk menghitung akar kubik:")
print("\n1. Metode Pemfaktoran (untuk bilangan kubik sempurna)")
print("2. Metode Pendekatan Numerik (Newton-Raphson)")
print("3. Metode Logaritma")
choice = input("\nPilih metode yang ingin dipelajari (1-3, 0 untuk kembali): ")
if choice == '0':
return
if choice == '1':
clear_screen()
print_header()
print("\n--- METODE PEMFAKTORAN ---\n")
print("Metode ini cocok untuk bilangan kubik sempurna.")
print("Contoh: Mencari ∛216")
print("\nLangkah-langkah:")
print("1. Faktorkan 216 menjadi faktor prima:")
print(" 216 = 2³ × 3³ = 8 × 27")
print("2. Kelompokkan faktor-faktor menjadi triplet:")
print(" 216 = 2³ × 3³")
print("3. Ambil akar kubik dari setiap kelompok:")
print(" ∛216 = ∛(2³ × 3³) = ∛2³ × ∛3³ = 2 × 3 = 6")
elif choice == '2':
clear_screen()
print_header()
print("\n--- METODE NEWTON-RAPHSON ---\n")
print("Metode ini menggunakan pendekatan iteratif untuk mencari akar kubik.")
print("Rumus: x_{n+1} = (2x_n + N/x_n²)/3")
print("\nContoh: Mencari ∛100 dengan metode Newton-Raphson")
N = 100
x = N/3 # Tebakan awal
print(f"\nTebakan awal: x₀ = {x}")
for i in range(1, 6):
x_new = (2*x + N/(x*x))/3
print(f"Iterasi {i}: x_{i} = {x_new:.10f}")
x = x_new
print(f"\nHasil akhir: ∛{N} ≈ {x:.10f}")
print(f"Nilai sebenarnya: {N**(1/3):.10f}")
print(f"Error: {abs(x - N**(1/3)):.10f}")
elif choice == '3':
clear_screen()
print_header()
print("\n--- METODE LOGARITMA ---\n")
print("Metode ini menggunakan sifat logaritma untuk menghitung akar kubik.")
print("Rumus: ∛N = e^(ln(N)/3)")
print("\nContoh: Mencari ∛50 dengan metode logaritma")
N = 50
result = math.exp(math.log(N)/3)
print(f"\nLangkah-langkah:")
print(f"1. Hitung ln({N}) = {math.log(N):.10f}")
print(f"2. Bagi dengan 3: ln({N})/3 = {math.log(N)/3:.10f}")
print(f"3. Hitung e^(ln({N})/3) = {result:.10f}")
print(f"\nHasil: ∛{N} ≈ {result:.10f}")
print(f"Nilai sebenarnya: {N**(1/3):.10f}")
print(f"Error: {abs(result - N**(1/3)):.10f}")
else:
print("Pilihan tidak valid!")
input("\nTekan Enter untuk kembali...")
def main():
while True:
clear_screen()
print_header()
choice = print_menu()
if choice == '1':
explain_cube_root()
elif choice == '2':
cube_root_calculator()
elif choice == '3':
practice_cube_root()
elif choice == '4':
cube_root_methods()
elif choice == '5':
clear_screen()
print("Terima kasih telah menggunakan PAKABI!")
print("Sampai jumpa kembali!")
break
else:
print("Pilihan tidak valid! Silakan coba lagi.")
time.sleep(1)
if __name__ == "__main__":
main()No Output
Run the code to generate an output.