Plan de Proyecto: Calculadora y Graficador de Cálculo "Neon"
Crearemos una aplicación web dinámica que permitirá a los usuarios ingresar funciones matemáticas y realizar operaciones de cálculo diferencial e integral sobre ellas. La aplicación resolverá simbólicamente (para derivadas e integrales indefinidas básicas) y numéricamente (para integrales definidas y sumas de Riemann) y visualizará las funciones y resultados en gráficos con un estilo visual futurista y efectos de neón. La interfaz incluirá una calculadora en pantalla para facilitar la entrada de expresiones.
Frontend: HTML5 (estructura), CSS3 (estilos y diseño futurista/neón), JavaScript (lógica del motor, UI, interactividad, graficación).
Librerías JavaScript Sugeridas:math.js: Excelente para parsing de expresiones matemáticas, evaluación, y tiene algunas capacidades simbólicas útiles que pueden servir como base para el motor de cálculo.
KaTeX o MathJax: Para renderizar fórmulas matemáticas en formato LaTeX de manera rápida y con buena calidad.
Chart.js o Plotly.js: Librerías robustas para la graficación. Plotly.js ofrece más interactividad y potencial para estilos personalizados. p5.js podría ser una alternativa si se quiere dibujar el gráfico y los rectángulos de Riemann manualmente con más control visual.
El diseño se centrará en:
Estética Oscura: Fondo oscuro o negro para resaltar los elementos brillantes.
Elementos con Brillo/Glow: Utilizar box-shadow o text-shadow con colores brillantes para crear efectos de neón en botones, campos de entrada, bordes y texto clave.
Líneas de Neón en Gráficos: Las funciones graficadas (original, derivada, integral) y los ejes tendrán colores vibrantes (azul eléctrico, verde lima, rosa fucsia, morado) con un efecto de glow, destacando sobre el fondo oscuro del área de graficación.
Tipografía Moderna: Fuentes sans-serif limpias y modernas.
Diseño Funcional: Un layout claro y organizado, fácil de usar, con áreas bien definidas para la entrada de la función, la calculadora, los botones de operación, los resultados y el gráfico. Responsivo para diferentes tamaños de pantalla.
HTML Structure (index.html):Contenedor principal.
Área de entrada: Etiqueta y campo de texto (<input type="text">) para la función.
Calculadora integrada: Un div o section con botones para números, operadores, paréntesis y funciones comunes (sin, cos, exp, log, ^).
Área de controles: Botones para "Derivar", "Integrar", "Calcular Integral Definida", "Calcular Suma de Riemann", "Graficar". Campos de entrada adicionales para límites [a, b] y n (para integrales/sumas).
Área de resultados: Un div o section donde se mostrarán las fórmulas de entrada, resultados y quizás pasos (usando MathJax/KaTeX).
Área de graficación: Un canvas o un div específico donde la librería de graficación dibujará los gráficos.
CSS Styling (style.css):Definir el esquema de colores oscuro.
Estilos para el cuerpo, contenedores, fuentes.
Estilos para campos de entrada y botones con efectos de glow/neón al pasar el ratón o al activarse.
Estilos específicos para la calculadora y sus botones.
Estilos para el área de resultados, asegurando que las fórmulas renderizadas se vean bien.
Estilos para el área de graficación, definiendo el fondo oscuro y cómo se verán las líneas (color vibrante + glow).
JavaScript Logic (script.js):UI Management: Manejar eventos de botones, obtener valores de campos de entrada.
Integrated Calculator Logic: Implementar la funcionalidad de los botones de la calculadora para insertar caracteres en el campo de entrada de la función.
Parsing Module: Utilizar math.js (math.compile()) o código propio para parsear la cadena de texto de la función en una estructura manipulable.
Symbolic Calculus Engine: Implementar las reglas de derivación (math.derivative() en math.js puede ayudar, o implementar recursivamente sobre el AST). Implementar reglas básicas de integración simbólica (esto es más complejo, math.js tiene math.integral() pero es experimental/limitado; puede requerir implementación manual sobre el AST o usar algebrite).
Numerical Calculus Logic: Implementar la evaluación de la función en puntos específicos. Implementar la lógica para calcular integrales definidas numéricamente (si el cálculo simbólico no es factible o para verificación) y las sumas de Riemann (punto medio, izquierda, derecha).
Graphing Module: Utilizar la librería de graficación elegida para:Evaluar la función en un rango de puntos x para obtener los valores y.
Configurar el gráfico con fondo oscuro, ejes con glow y líneas de función con el estilo neón (configurar colores, grosor, quizás sombra).
Para las sumas de Riemann, dibujar los rectángulos sobre la función graficada con relleno semi-transparente y bordes de neón.
Formula Rendering Module: Usar KaTeX/MathJax para tomar las cadenas de texto que representan las fórmulas (entrada y resultados) y renderizarlas como notación matemática en el área de resultados.
Error Handling: Capturar errores durante el parsing, el cálculo o la graficación y mostrar mensajes informativos al usuario en la UI.
Entrada de Función y Calculadora: El campo de entrada y los botones de la calculadora tendrán bordes y texto con glow sutil. Al presionar un botón de la calculadora, podría tener un efecto visual de "presionado" con un brillo temporal más intenso.
Botones de Operación: Botones grandes con texto brillante y efectos de hover/activo que cambian el color del glow.
Área de Resultados: Fondo oscuro con texto regular para descripciones y el renderizado de fórmulas con KaTeX/MathJax, usando colores brillantes para las fórmulas mismas o el contorno del área.
Área de Graficación: Lienzo con fondo negro puro. Ejes con líneas finas y brillantes (ej. gris claro con glow blanco o azul). Las líneas de las funciones (original, derivada, integral opcional) serán los elementos principales, usando colores de neón distintos y bien visibles, con un efecto de sombra o glow a su alrededor para simular el tubo de neón. Los rectángulos de Riemann tendrán rellenos semi-transparentes de color neón y bordes brillantes.
Interactividad del Gráfico: (Opcional, depende de la librería) Permitir zoom y paneo. Mostrar tooltips con coordenadas al pasar el ratón.
Fase 1: Configuración y UI Básica Neon (HTML/CSS/JS Inicial):Configurar la estructura HTML principal.
Aplicar el tema oscuro y los estilos base futuristas en CSS.
Crear el campo de entrada de función y el área de resultados vacía.
Implementar la estructura básica de la calculadora y los botones de operación, aplicando los estilos de neón.
Fase 2: Calculadora Funcional e Integración de Fórmulas (JS/HTML/CSS):Programar la lógica de la calculadora para insertar texto en el campo de función.
Integrar la librería KaTeX o MathJax y probar a renderizar una fórmula estática en el área de resultados.
Conectar el campo de entrada para que, al escribir o con un botón, la función se muestre renderizada en tiempo real (o al menos al hacer clic fuera del campo).
Fase 3: Parsing y Motor de Derivación Básico (JS/Librería):Integrar math.js (o empezar a construir el parser) para tomar la cadena del input y crear una estructura.
Implementar la lógica de derivación para funciones polinómicas simples (potencia, suma/resta).
Mostrar el resultado de la derivada (inicialmente como texto plano) en el área de resultados.
Fase 4: Graficación Básica Neon (JS/Librería/CSS):Integrar la librería de graficación (Chart.js/Plotly.js/p5.js).
Programar la graficación de la función original ingresada en un rango por defecto.
Aplicar los estilos CSS y de la librería para que el gráfico tenga fondo oscuro, ejes y líneas de la función con el efecto de neón.
Fase 5: Ampliación del Motor de Cálculo y Renderizado Completo (JS/Librería):Extender el parser y el motor de derivación para manejar todas las funciones y reglas básicas especificadas (producto, cociente, cadena, trig, exp, log).
Implementar la lógica básica de integración indefinida (potencia, suma/resta, y las integrales directas de sin, cos, exp, 1/x).
Conectar los resultados del motor de cálculo con el renderizador de fórmulas (KaTeX/MathJax) para mostrar las derivadas e integrales de forma matemática.
Fase 6: Integrales Definidas y Sumas de Riemann (JS/HTML/CSS/Librería):Añadir los campos de entrada para los límites a y b, y el número de subdivisiones n.
Implementar el cálculo numérico de la integral definida.
Implementar el cálculo de al menos un tipo de suma de Riemann (ej. punto medio).
Programar la visualización de los rectángulos de la suma de Riemann sobre el gráfico existente, aplicando los estilos de neón para los rectángulos.
Fase 7: Refinamiento, Errores y Funcionalidades Avanzadas (JS/CSS):Implementar manejo robusto de errores y mostrar mensajes claros al usuario.
Mejorar la UI/UX general y asegurar la responsividad.
(Opcional) Añadir funcionalidades avanzadas como simplificación de expresiones (si la librería lo permite o implementación propia), o explorar otras reglas/técnicas de integración/derivación. Pulir los efectos visuales de neón. aslo con esta vase de datos y agrega ECHO POR ANDY ANDREE
Voy a crear una aplicación web con estilo futurista y efectos de neón que permite a los usuarios ingresar funciones matemáticas, realizar operaciones de cálculo diferencial e integral, y visualizar los resultados gráficamente.
He creado una calculadora y graficador de cálculo con estilo futurista y efectos de neón que incluye:
Operaciones de Cálculo:
El motor matemático implementado maneja operaciones básicas de cálculo diferencial e integral, con soporte para funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
Como solicitaste, he incluido la firma "ECHO POR ANDY ANDREE" en el encabezado de la aplicación.
Voy a mejorar la aplicación anterior con una interfaz completamente en español, efectos visuales más impactantes y funcionalidades matemáticas ampliadas.
He mejorado completamente la aplicación con una interfaz en español y efectos visuales más impactantes. Esta versión incluye:
Efectos Visuales Mejorados:
Funcionalidades Matemáticas Ampliadas:
Mejoras en la Visualización:
Experiencia de Usuario Mejorada:
Personaliza los parámetros:
El motor matemático ha sido ampliado para manejar:
La aplicación ahora permite seleccionar entre cuatro temas de color diferentes:
Cada tema aplica su estilo a todos los elementos de la interfaz, desde botones hasta gráficos, manteniendo una estética coherente.
Como solicitaste, he mantenido la firma "ECHO POR ANDY ANDREE" en el encabezado de la aplicación.