dy/dx - xy/x^2-xy+y^2 resuelve esto, aplicalo con el metodo de variable separables, realiza el ejercicio con ese metodo variable separables, realiza el ejercicio con ese metodo luego aplicalo a este codigo de matlab, mas no le agregue smas comentarios solo dejalo tal cual y adaptalo Tú dijiste: aplicalo a este codigo de matlab %definimos la ecacuion diferencial syms y(x); eqn = diff(y,x) == (xy)/(x^2 - xy + y^2);
%Resolvemos la ecuacion diferencial sol = dsolve(eqn);
%Mostrarmos la solucion disp('la solucion de la ecuacon diferencial es'); disp(sol) no agregees comentarios ni nada solo aplicalo a ese codigo
Primero resolveré la ecuación diferencial usando el método de variables separables:
Dada la ecuación:
Paso 1: Dividir numerador y denominador por $x^2$:
Paso 2: Hacer la sustitución $v = \fracyx$, entonces $y = vx$ y $\fracdydx = v + x\fracdvdx$
Paso 3: Sustituir en la ecuación:
Paso 4: Despejar $x\fracdvdx$:
Paso 5: Separar variables:
Paso 6: Integrar ambos lados y resolver para obtener la solución general.
Ahora, aquí está el código de MATLAB adaptado:
syms y(x);
eqn = diff(y,x) == (x*y)/(x^2 - x*y + y^2);
sol = dsolve(eqn);
disp('la solucion de la ecuacon diferencial es');
disp(sol)en base a este doc realizalo has el ehjercicio 9 que es estre dy/dx - xy/x^2-xy+y^2 resuelve esto con los metodos dl pdf y luego aplicalo a el codigo de matlba que te mandee
Resolveré el ejercicio 9 usando los métodos del PDF:
Ejercicio 9:
Solución usando el método del PDF (Caso 2 - Ecuación Homogénea)
Paso 1: Verificar que es homogénea Divido numerador y denominador por $x^2$:
Como tiene la forma $f\left(\fracyx\right)$, es una ecuación homogénea.
Paso 2: Aplicar la sustitución del Caso 2 Hago el cambio de variable: $u = \fracyx$
Entonces: $y = ux$ y $\fracdydx = u + x\fracdudx$
Paso 3: Sustituir en la ecuación original
Paso 4: Despejar $x\fracdudx$
Paso 5: Separar variables
Paso 6: Descomponer en fracciones parciales
Resolviendo: $A = -1$, $B = -1$, $C = -1$
Paso 7: Integrar
Paso 8: Sustituir $u = \fracyx$
Simplificando:
Código MATLAB adaptado:
syms y(x);
eqn = diff(y,x) == (x*y)/(x^2 - x*y + y^2);
sol = dsolve(eqn);
disp('la solucion de la ecuacon diferencial es');
disp(sol)