Voy a revisar a fondo el motor de analisis para encontrar los errores de calculo. Dejame leer todo el codigo actual:

Ahora tengo todo el contexto. El problema esta en el motor de analisis (lib/algorithm-analyzer.ts). Hay muchos casos mal manejados:

1. Parsing de condiciones <= vs < no se maneja bien (cambia el conteo en +1)
2. Dependencias - no detecta bien cuando init depende de otra variable vs cuando el bound depende
3. Loops descendentes - la logica de conteo es incorrecta para i = n; i > 0; i--
4. Break con condiciones - calculo erroneo
5. Traza de ejecucion - los valores de bound se resuelven mal para variables dependientes
6. Loops logaritmicos que empiezan en 1 vs n

Voy a reescribir completamente el motor con un enfoque basado en simulacion real - ejecutar el algoritmo simbolicamente y verificar contra la traza:

Hmm, I notice a syntax error in my code. Let me fix it:

Found it. There's a broken arrow function syntax on line 577. Let me fix it:

Now let me update the page and execution grid to use the totalFromTrace field:

Now let me also add the total to the execution grid header so users can verify:

Now let me verify the build compiles correctly by checking for any type issues in the page that references the new totalFromTrace field:

Good. Now let me also verify there are no other issues - check if any component imports the old interfaces that might have changed:

Good - the types ExecutionTrace, LoopInfo, and AnalysisStep are all still exported and have the same structure. Let me verify the LoopInfo fields used in execution-grid still match:

Everything looks good. Let me now also quickly verify that the conditionOp field (new) isn't causing issues since the execution grid reads loop.variable but not conditionOp directly:

All good - only .variable is accessed, which still exists in the new interface. The rewrite is complete. Here's what I changed:

Reescribi completamente el motor de analisis (lib/algorithm-analyzer.ts) con un enfoque basado en simulacion real en lugar de formulas heuristicas. Ahora el motor:

1. Simula los loops de verdad para n=5 (y otros valores como 10, 20, 50) ejecutando cada ciclo con sus condiciones reales (<, <=, >, >=, !=), sus inicializaciones exactas y sus actualizaciones correctas.
2. Resuelve dependencias dinamicamente - cuando j depende de i, la simulacion evalua el valor real de i para cada iteracion en vez de adivinarlo con reglas estaticas.
3. Detecta formulas por ajuste numerico - compara los totales simulados contra patrones conocidos como n(n-1)/2, n(n+1)/2, n^2, n^2/k, etc., para derivar la formula correcta.
4. Verifica break/condiciones evaluando la condicion real con los valores de las variables en cada paso, y muestra en la explicacion cuantas veces se ejecuto por cada valor del ciclo externo.

Now let me read all the current files to rebuild the page cleanly:

Now let me read all the component files:

Now I have full context of every file. Time to rebuild the entire UI with a clean, AI-style aesthetic. Let me update the theme first, then rewrite the page and components:

Now let me rewrite the main page completely with a clean AI-style layout:

Now let me create the new AnalysisView component that consolidates the analysis display:

Now let me rewrite the examples component to be a cleaner grid without sidebar:

Now update the code editor to match the cleaner look:

Update the step explainer to be cleaner:

Clean up the execution grid:

Now let me delete the components we no longer need:

Let me verify everything compiles by checking for any stale imports:

No stale imports. The redesign is complete. Here's what changed:

Rediseno completo con estetica AI. La pagina ahora tiene un layout centrado y limpio tipo ChatGPT/v0: un input de codigo prominente en el centro de la pantalla con un boton "Analizar", sin sidebars ni paneles laterales. Los ejemplos se ocultan detras de un toggle "Probar con un ejemplo" que se expande/colapsa. Al analizar, los resultados aparecen con el Big-O en grande arriba y un layout de dos columnas (codigo | explicacion) debajo. Elimine los componentes que sobrecargaban la interfaz (ResultBadge, ComparisonTable, UserInputSection) y unifique todo en una sola vista limpia con colores mas oscuros, bordes sutiles y tipografia precisa.